
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua merupakan sebuah sistem penulisan angka yang hanya berbasis 2 angka yaitu 0 dan 1. Pada abad ke-17 sistem bilanggan biner ini ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz. Sistem bilangan biner digunakan pada perangkat-perangkat digital seperti komputer, handphone, play station, dan lain-lain.Bilangan oktal atau Hexadesimal adalah contoh perluasan dari sistem bilangan biner. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit.
Cara menggunakan sistem bilangan biner berbeda dibandingkan dengan sistem bilangan desimal yang biasa kita gunakan sehari-hari. Di bawah ini merupakan cara-cara menghitungnya.
1. Cara hitung bilangan biner ke bilangan desimal
bit ke | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
pangkat | 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
bilangan | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Contoh : 0000 1111
bit ke | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
pangkat | 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
bilangan | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
biner | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Hasil kali 0 0 0 0 8 4 2 1
Bilangan desimal : 8 + 4 + 2 + 1 = 15
Jadi, bilangan desimal dari 0000 1111 adalah 15.
2. Cara hitung bilangan desimal ke bilangan biner
Cara menghitung bilangan desimal ke bilangan biner adalah menggunakan metode pembagian dengan angka 2 dan memperhatikan sisanya. Misalnya ada sebuah bilangan yaitu a. Lalu a kita bagi dengan 2. Apabila hasil pembagian itu tidak bersisa (pas) maka kita tulis dengan 0 dan apabila hasil pembagian itu bersisa 1 maka kita tulis dengan 1. Lalu hasil pembagian tersebut kita bagi lagi dengan 2 sampai hasil akhirnya adalah 1.
Contoh : 178
178/2 = 89 (tidak bersisa) ---> 0
89/2 = 44 (sisa 1) ---> 1
44/2 = 22 (tidak bersisa) ---> 0
22/2 = 11 (tidak bersisa) ---> 0
11/2 = 5 (sisa 1) ---> 1
5/2 = 2 (sisa 1) ---> 1
2/2 = 1 (tidak bersisa) ---> 0
1 (ditulis sebagai sisa akhir) ---> 1
Angka biner ditulis dari bawah ke atas. Sehingga dari perhitungan di atas, bilangan biner dari 178 adalah 10110010.
Contoh : 211
211/2 = 105 (sisa 1) ---> 1
105/2 = 52 (sisa 1) ---> 1
52/2 = 26 (tidak bersisa) ---> 0
26/2 = 13 (tidak bersisa) ---> 0
13/2 = 6 (sisa 1) ---> 1
6/2 = 3 (tidak bersisa) ---> 0
3/2 = 1 (sisa 1) ---> 1
1 (ditulis sebagai sisa akhir) ---> 1
Angka biner ditulis dari bawah ke atas. Sehingga dari perhitungan di atas, bilangan biner dari 211 adalah 11010011.
Contoh : 211
211/2 = 105 (sisa 1) ---> 1
105/2 = 52 (sisa 1) ---> 1
52/2 = 26 (tidak bersisa) ---> 0
26/2 = 13 (tidak bersisa) ---> 0
13/2 = 6 (sisa 1) ---> 1
6/2 = 3 (tidak bersisa) ---> 0
3/2 = 1 (sisa 1) ---> 1
1 (ditulis sebagai sisa akhir) ---> 1
Angka biner ditulis dari bawah ke atas. Sehingga dari perhitungan di atas, bilangan biner dari 211 adalah 11010011.
Sumber :
http://medisonsimbolon.wordpress.com/2008/07/09/konversi-bilangan-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal/
http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner